Physique-chimie
Comment calculer un volume en physique-chimie selon sa forme
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Un référentiel en physique-chimie est un objet de référence muni d’un repère d’espace et d’une horloge. Il sert à décrire une position et un mouvement. Une même situation peut donner des vitesses différentes selon le référentiel, exprimées en mètre par seconde (m/s).
Dans un train roulant à 90 km/h, un passager assis ne change pas de siège, mais avance à 90 km/h pour une personne sur le quai. Ces descriptions ne se contredisent pas : elles n’emploient pas le même point de comparaison. Pour étudier un mouvement, précisons l’objet choisi, les positions en mètre (m) et les dates en seconde (s).
Dans un train, un passager assis est immobile pour son voisin et mobile pour une personne sur le quai. La question décisive est donc : par rapport à quoi ?
Un référentiel associe un objet de référence, un repère spatial et une horloge. Il permet d’écrire une position, par exemple x = 12,0 m à t = 3,0 s. Le mètre mesure la position ; la seconde mesure le temps, selon le Système international d’unités (BIPM, 2019).
Une balle passe de x1 = 2,0 m à x2 = 8,0 m entre t1 = 1,0 s et t2 = 4,0 s. Δx = 6,0 m et Δt = 3,0 s ; sa vitesse moyenne vaut v = 2,0 m/s.
| Référentiel | Objet de référence | Usage courant | Grandeur et ordre de grandeur |
|---|---|---|---|
| Terrestre | Sol terrestre | Déplacements proches du sol | Vitesse en m/s, quelques m/s |
| Géocentrique | Centre de la Terre | Orbite d’un satellite | Fréquence en hertz (Hz), de l’ordre de 10−4 Hz |
| Héliocentrique | Centre du Soleil | Mouvement d’une planète | Vitesse en m/s, de l’ordre de 104 m/s |
Ces cadres sont des choix pratiques. Pour une planète parcourant 3,0 × 10 11 m en 3,0 × 10 7 s, v = 1,0 × 10 4 m/s.
En mécanique, astronomie ou analyse de données, la trajectoire, la vitesse et l’accélération dépendent du référentiel. Un référentiel galiléen est une approximation utile lorsque les effets de sa rotation ou de son accélération sont négligeables à l’échelle observée.
Pour déterminer une trajectoire, relevons à intervalles réguliers la position d’un même point de l’objet. Dans le référentiel terrestre, plaçons sur un axe les positions x = 2,0 m à t = 1,0 s, x = 4,0 m à t = 2,0 s, x = 6,0 m à t = 3,0 s et x = 8,0 m à t = 4,0 s. Relions les points dans l’ordre des dates : ils sont alignés, donc la trajectoire est rectiligne. Des points sur un cercle indiquent une trajectoire circulaire ; toute autre courbe est curviligne.
Un chariot passe de 2,0 m/s à 8,0 m/s en 3,0 s. Δv = 6,0 m/s et son accélération vaut a = Δv / Δt = 2,0 m/s2. Cette unité signifie que la vitesse varie de 2,0 m/s chaque seconde.
Ces descriptions peuvent être exactes dans deux référentiels distincts. Un passager immobile dans un train est en mouvement par rapport au quai.
Le repère donne des coordonnées dans l’espace ; le référentiel associe un objet de référence, un repère spatial et une mesure du temps.
Cette approximation convient pour des mouvements proches du sol et de durée limitée lorsque les effets de la rotation terrestre ne sont pas étudiés.
Les positions successives sont mesurées par rapport à des objets de référence différents. La forme observée peut donc changer sans que l’objet matériel change.
La méthode consiste à nommer le référentiel, écrire les coordonnées en mètre (m), relever le temps en seconde (s), puis calculer les seules grandeurs justifiées par ces données. Les valeurs précédentes sont des exemples, non des mesures expérimentales.
Avant de calculer une vitesse ou de tracer une trajectoire, indiquons le référentiel adopté. Vérifions le repère spatial, l’horloge et les unités : position en mètre (m), durée en seconde (s) et vitesse en mètre par seconde (m/s).
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